06/06/2020

Longines Lindbergh Hour Angle

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@aviationwatchcollector

Hoy os quiero presentar una pieza ilustre en el seno de mi colección. Se trata del Longines Lindbergh Hour Angle, en concreto la versión del 90 aniversario del primer vuelo transatlántico en solitario, concluido con éxito cuando Charles Lindbergh aterrizó en París el 21 de mayo de 1927.

Fuente: https://www.tes.com/lessons/EuYfWmhz2mzxLQ/
Fuente: https://www.tes.com/lessons/EuYfWmhz2mzxLQ/
Fuente: https://www.history.com/news/10-fascinating-facts-about-charles-lindbergh

Normalmente, me gusta relatar los antecedentes de un reloj, y luego llegar a la descripción de la pieza en concreto. En este caso, sin embargo, creo que el orden lógico es el inverso, ya que este reloj tiene un uso bastante inusual: el cálculo del ángulo horario y, por tanto, de la longitud. La explicación de su funcionamiento es, cómo decirlo, un tema complejo…

Además, es necesario aludir al evidente hecho de que la triangulación de balizas de radio primero, los sistemas inerciales después, y el GPS más recientemente, han hecho totalmente obsoleta la funcionalidad para la que fue diseñado este reloj. Su valor, por lo tanto, es lo que representa en términos históricos.

La Pieza

En el Baselworld del 2017 se celebraron, como es costumbre, muchas efemérides del sector. Entre ellas, el 90 aniversario del histórico vuelo transatlántico de Charles Lindbergh en el “Spirit of St. Louis” que cronometró Longines. Para conmemorar esta ocasión, la marca lanzó una pieza limitada a 90 unidades del Lindbergh Hour Angle. Sin más preámbulo, os lo presento en el siguiente carrusel de imágenes.

Esta edición es fiel al reloj original de 1931 en ciertos aspectos. El diseño del dial y del bisel, que explicaremos más adelante, es el tradicional. También lo es el tamaño del reloj, que es de 47,5 mm de diámetro sin corona. Ésta, de tipo “onion”, también es fiel al original en forma y tamaño. Sin embargo, hay diferencias importantes. El acabado en plata y negro de la esfera, el acabado pulido de las agujas y el PVD negro del bisel son definitivamente novedades. También lo es su caja de titanio, que obviamente ayuda a aligerar el peso de una pieza de esta envergadura. Finalmente, la edición limitada abandonó el mecanismo de apertura de la trasera en estilo “hunter”. Adjuntamos una imagen de la referencia no limitada para que podáis observar estas claras diferencias.

Aparte de la limitada legibilidad del nuevo diseño, lo que más criticaron los puristas cuando se lanzó esta variante fue el cambio de la trasera. Echaban en falta las inscripciones en el interior de la tapa, aunque la nueva trasera también las lleva en el exterior. También criticaron la imposibilidad de ver el calibre, que, para sorpresa de muchos, consigue llenar la caja a pesar de su gran tamaño. Yo creo que obedece a uno de dos factores, o posiblemente a ambos. Eliminar este tipo de trasera seguramente permitió reducir la altura del reloj y el peso de la pieza. O quizás no fuese posible o práctico añadir este mecanismo en la caja de titanio, aunque esto es una especulación por mi parte.

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Trasera tradicional.
Fuente: https://www.ablogtowatch.com/longines-lindbergh-47mm-automatic-hour-angle-watch-review/
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Trasera de la edición limitada.

Antes de explicar su funcionamiento quiero repasar otras características del reloj, además de relatar mi experiencia con él.

En primer lugar, como pieza conmemorativa, el reloj viene presentado de manera muy cuidado. Lleva una caja de cartón exterior de gran tamaño que protege la preciosa caja de madera interior. En esta última hay una placa que especifica la efeméride, toda la documentación y una extensión de correa fabricada expresamente para llevarlo encima de la cazadora de vuelo. Un gesto bonito, pero inútil.

El reloj incorpora un moderno calibre automático, el L699, cuya base es el ETA A07-111, a su vez basado en el ETA-7750. Este calibre tiene un diámetro de 36,6 mm, lleva 24 rubíes y oscila a 28.800 vph. Su reserva de marcha es de 46 h. Obviamente, es una versión de tres agujas. El cristal es de zafiro, con tratamiento anti-reflectante en su interior. Su bisel es bi-direccional, apropiado para su función. El reloj es resistente al agua hasta 3 ATM, es decir, hay que ir con cuidado y evitar mojarlo.

Entre asas, nos encontramos con una medida de 25 mm. Esto entraña cierta dificultad para encontrar correas alternativas. Su correa original es de muy buena calidad, de un color marrón algo extraño, pero de textura y flexibilidad muy agradables. Yo suelo reemplazar las correas de casi todos mis relojes para preservar las originales, pero en este caso tuve que pedir una hecha a mano, de cuero gris de altísima calidad que obtuve de Zaid Made.

El reloj, si os soy sincero, lo llevo bastante poco porque aunque mi muñeca de 17,5 cm lo aguanta, es una pieza muy grande. Además, la legibilidad es claramente un problema en días soleados, de los que Mallorca tiene muchos. Y lo más importante, esta es una pieza de coleccionista y la trato como tal.

Dicho todo esto, el titanio hace el reloj sorprendentemente ligero para su envergadura, y el gran ancho de la correa más la forma de las asas curvadas hacía abajo suponen que el reloj se lleve muy cómodamente. El problema es encontrar la ocasión para llevarlo, ya que tengo que andar con mucho cuidado siempre que lo hago.

Fundamentos

En esta sección me propongo explicar de un modo teórico como funciona el reloj, que esencialmente viene dotado de los marcadores necesarios para determinar la longitud de la posición del usuario. Los fundamentos requieren de conocimientos de navegación astronómica. Dejo referencias en el pie de página para los más empollones de entre vosotros…

El antecesor del Lindbergh Hour Angle es conocido como el Weens Second-Setting Watch, diseñado por el Capitán Philip Van Horn Weems, un oficial de la marina americana pionero de la navegación moderna. Su propósito era corregir la diferencia entre los segundos que marcaba el reloj y el tiempo real, recibido vía señales de radio. Unos segundos aquí o allá no son importantes en la vida corriente, pero para navegar distancias largas, estas inexactitudes pueden introducir grandes errores y conllevar peligro. Su principal componente es un anillo central rotativo, que permite una especie de hacking con el reloj en marcha. El capitán Weems, junto a Wittnauer (Longines en EE.UU.), desarrollaron en 1929 esta pieza, que se sigue comercializando tal como mostramos en la imagen siguiente. El anillo se gira sacando la corona hasta la primera posición.

Una de las grandes lecciones aprendidas por Lindbergh durante su viaje transatlántico en 1927, fue la necesidad de determinar la posición el mínimo número de veces con la mayor precisión posible. Hay un famoso dicho entre los pilotos que es “aviate, navigate, communicate”, que establece las prioridades en vuelo. Lo primero, siempre, es pilotar, y la navegación, sobre todo si uno vuela solo, es un factor de distracción. Con esto en mente, Lindbergh se pone manos a la obra para mejorar el diseño de Weens y presenta un boceto que Longines hace realidad en 1931.

Fuente: https://journal.hautehorlogerie.org/en/pilot-watches-mastering-the-hour-angle-ii/

Así nace el Lindbergh Hour Angle, un reloj que permite determinar la longitud basado en la hora GMT, calculando la diferencia de ángulo horario con respecto a Greenwich. Para ello, hacen falta tres cosas: primero, la hora GMT, que se transmite vía radio; segundo, un almanaque náutico para conocer la ecuación del tiempo (ver párrafo siguiente) en la fecha en la que se toma la medición y, finalmente, entender la simple relación entre la hora y la longitud. Básicamente, cada hora de diferencia entre la hora en Greenwich y la hora local corresponde a 15 °, ya que 15 º x 24 h es igual a los 360 º de circumferencia del planeta. Esto supone que cada cuatro minutos representan un grado de longitud. A su vez, 60 segundos representan 15 minutos de arco.

El reloj también permite tener en cuenta los ajustes necesarios derivados de la ecuación del tiempo, es decir, la diferencia entre la hora verdadera solar y lo que denominamos “mean time”, o las 24 horas en que, por convención, hemos dividido los días civiles. Estas diferencias se deben a que la órbita del planeta no sea una circunferencia perfecta. Esto afecta a la velocidad de órbita alrededor del sol. Tambián afecta el desplazamiento del sol dentro de la galaxia, que desde nuestra perspectiva se ve influenciado por la inclinación del eje del planeta. Debido a todo esto, sólo cuatro días solares del año duran exactamente 24 horas; todos los demás días solares tienen una duración distinta, desde 16 minutos y 25 segundos menos hasta 14 minutos y 15 segundos más.1 2

Aunque algunos relojes de alta gama incorporan la complicación de la ecuación del tiempo, lo habitual es que estas diferencias entre hora solar y civil se busquen en los almanaques náuticos, que son publicaciones periódicas que contienen información astronómica utilizada para la navegación. El primero es de 1702, publicado en Francia y conocido como el Connaissance des temps. En 1792, el Observatorio de la Armada en San Fernando, en Cádiz, comenzó a publicar su Almanaque Náutico. A partir de 1911, cuando se celebró en Paris una conferencia de efemérides astronómicas, se acordó que el cálculo de las mismas se repartiera entre los observatorios de Berlín, Greenwich, París, San Fernando y Washington, sistema de cooperación internacional que sigue en vigor.3

Fuente: https://publicaciones.defensa.gob.es/almanaque-nautico-2020-revistas-papel.html

Longines publicó un vídeo en el 2017 explicando, escuetamente, como se utiliza el reloj. Lo adjuntamos a continuación.

Abajo incluyo un carrusel con las imágenes clave del vídeo, y más abajo se desarrolla un ejemplo práctico para intentar determinar la longitud en mi ubicación, que además es un ejemplo bastante enrevesado por mi proximidad al meridiano de Greenwich.

Caso Práctico

El primer paso entraña el uso de un sextante para determinar la latitud. Este paso ya de por sí es complejo, pues requiere de conocimientos de navegación astronómica y saber usar el instrumento. Además, una vez anotada la medición y la hora exacta, toca corregir esa medición por una serie de factores (por errores del propio instrumento, por la posición del observador, por la refracción atmosférica, etc.) con la ayuda de tablas. Esto ya me supera, a pesar de que soy competente en navegación instrumental aérea.

Asumido que conocemos nuestra latitud, el siguiente paso es determinar el ángulo horario del mediodía solar en Greenwich. El mediodía civil lo conocemos por la sincronización del reloj vía la señal de radio (en 1931, ahora miraríamos el móvil y bastaría). En el Lindbergh Hour Angle podemos desplazar el bisel para reflejar el ajuste de la ecuación del tiempo adecuado a la fecha de la medición, según nos indica el almanaque náutico, y simplemente leer directamente el ángulo horario.

Ahora vamos a desarrollar un ejemplo específico.

Asumamos que en mi ubicación de ayer tenía 39,8 º N de latitud. No os voy a dar la verdadera porque me localizáis… Sobre la longitud, que es lo que nos concierne hoy, prometo ser más preciso.

El almanaque nos muestra que el ajuste de la ecuación del tiempo al mediodía es de 13 minutos y 51 segundos. Esto nos dice que el 19 de febrero del 2020, el mediodía solar en Greenwich corresponde a las 12:14 GMT.

Fuente: https://thenauticalalmanac.com/2020%20Nautical%20Almanac.pdf

Con esta información, se desplaza el bisel 14 minutos hacia la izquierda hasta que el número 15 en el bisel coincida con el marcador que indica 46 en el anillo de los minutos. A partir de aquí se puede leer el ángulo horario. La aguja horaria (a las 12:00 GMT) apunta al 180 bajo el número XII. Podemos usar 180º o 0º, la cuestión es decidirse y ser consistentes. El minutero apunta hacia el marcador de 3º y 30′ en el bisel. En principio, el ángulo horario es la suma de ambos, es decir 3º 30′ 0″.

Pero podemos afinar más. Volviendo al almanaque, el desplazamiento correcto del bisel hubiese sido de 13 minutos y 51 segundos, no de 14 minutos, aunque colocarlo con tal precisión en el reloj es imposible. De todos modos, podemos restar 9/60 (0,15) de la rotación de la tierra que ocurre en un minuto, que equivale a los ya citados 15 minutos de arco, resultando en 2 minutos y 15 segundos a restar. Esto también es posible determinarlo visualmente utilizando el Hour Angle. Con la corona en la primera posición podemos desplazar el anillo interior hasta hacer coincidir el marcador de los 60 segundos con el 9 en el anillo de los minutos. La diferencia entre los marcadores del bisel a las doce y el minuto nueve es de 2º 15′. Como ahora se trata de una escala por cada grado, esto representa 2′ 15″. Alternativamente, podemos simplemente leer este dato en la escala de minutos de arco que incorpora el anillo rotativo, donde cada 4 segundos representan un minuto de arco.

Tras este ajuste, obtenemos una medición todavía más precisa, de 3º 27′ 45″. Todo esto se puede determinar incluso cuando el reloj marca cualquier otra hora, ya que no hay más que desplazar el bisel al lugar indicado por el almanaque e imaginar las agujas a las 12:00.

El siguiente paso, que es anterior en mi caso, es determinar el mediodía solar en mi ubicación. Es anterior porque estoy en Mallorca y por tanto al este del meridiano de Greenwich, y el sol llegará antes a su punto más alto. De estar en medio del Océano Atlántico, evidentemente esto ocurriría después, pero la técnica es la misma.

Usando un sextante, es posible determinar la hora GMT del mediodía solar en mi ubicación. Si se da el caso de que no estoy disfrutando en una embarcación, el sextante se puede usar en tierra para determinar la altura máxima con referencia a un objeto horizontal. La medida de la altura sería errónea, pero lo que nos interesa en este caso es la hora del evento. También hay una solución más rudimentaria: se puede observar la sombra de un objeto en tierra (un palo posicionado verticalmente, por ejemplo) hasta identificar la menor longitud de ésta, que debería ocurrir cuando el sol esté en su punto más alto del día, y anotar la hora cuando esto ocurre. Es necesario tomar varias medidas de la sombra, y la hora cuando ocurren, y hacer una interpolación. En la práctica, se va marcando el límite de la sombra en un papel cada cierto tiempo, y se obtiene una curva. La hora del punto que identifique la sombra más corta es la que buscamos.

En mi caso, la sombra mínima ocurrió ayer sobre las 12:02 GMT, una hora más en hora local. Como ya he observado más arriba, pasa antes que en el meridiano de Greenwich.

Como estamos intentando determinar el mediodía solar, no es necesario ajustar por la ecuación del tiempo. Simplemente se vuelve a colocar el bisel en su sitio y se hace la lectura. La hora indica 0º (o 180º, según hayamos elegido), y el minutero indica 30′, es decir el ángulo horario en mi ubicación es 0º 30′ 0″. Si fuese capaz de determinar la hora del mediodía solar en mi ubicación con mayor precisión, es decir incluyendo los segundos, se podría ajustar más este cálculo. Esta medida se puede tomar a cualquier longitud. Lo único importante es que el reloj marque la hora en GMT en el mediodía solar.

Basta restar el ángulo horario del mediodía solar que ocurre primero, del ángulo horario del que ocurre más tarde, y en este caso obtenemos una diferencia de -2º 57′ 45″, o dicho de otra manera 2,9625 º E. Si estuviéramos al oeste del meridiano de Greenwich, nuestro mediodía solar ocurriría después, y la resta nos daría una cifra positiva, indicando longitud oeste.

Existe otra manera de calcular logitud que es más fácil, pero menos precisa. Simplemente le restaríamos 12:02 (el mediodía solar estimado en mi ubicación) a las 12:14 que me indica el almanaque como hora del mediodía solar en Greenwich. El resultado son 00:12, es decir la quinta parte de una hora que como sabemos representaría 15 º de rotación de la tierra. 15 º dividido entre 5 nos da 3 º. Dado que nuestro mediodía solar es anterior al de Greenwich, sabemos que estos grados son de longitud este.

Mi ubicación tiene una longitud real de 2,9125 º E. Por tanto, el error del cálculo es de 0,05 º. A esta latitud, esto representa unos 4 km.

También es de destacar que el mediodía solar ayer en mi ubicación tuvo lugar exáctamente a las 13:02:06 de hora local, según el calendario que encontramos en este enlace. Estos seis segundos de desviación con respecto a la hora que yo utilicé en mis cálculos representan 1′ y 30″, es decir 0,025 º. De haber podido medir el mediodía solar con este nivel de precisión, se podría haber determinado que la longitud de mi ubicación era de 2,9375 º E, un punto que está a tan solo 2 km de mi ubicación real. Podéis imaginar que sobrevolando el Atlático 2 km representán una certeza posicional excelente.

En resumen, por muy desfasado que haya quedado el método, es indudable que el reloj cumple con el objetivo de determinar la longitud de nuestra posición a mediodía.

Últimas Reflexiones

En este artículo no he abordado el historial del reloj, que ha pasado por bastantes ediciones, y distintos tamaños. El siguiente enlace de Your Watch Hub presenta una relación muy detallada de este historial y por tanto os remito a esta página si queréis indagar más a fondo.

Los hechos son los que son, y hoy en día, el GPS y otros medios de navegación electrónicos hacen innecesarias las técnicas de navegación astronómica. Además, los ordenadores, tablets, móviles y calculadoras permiten determinar sobre la marcha, y en muy poco tiempo, la posición de los astros. Por tanto, yo incluso especularía con que la publicación en papel de los almanaques náuticos tiene los días contados, un desenlace que sería lógico, pero a mi modo de ver, bastante triste.

A pesar del gran interés histórico que suscita esta pieza, por quién la diseñó y la funcionalidad tan única que aporta, hoy en día este reloj no tiene aplicación práctica alguna. Su valor es, por lo tanto, como pieza de museo. Yo la valoro precisamente por lo que representa. Como coleccionista de relojes relacionados con la aviación, el Lindbergh Hour Angle siempre ocupará un importante lugar en mi caja.

1 El siguiente vínculo de in-the-sky.org contiene la descripción más completa que he encontrado, además de estar escrita con una terminología asequible, pero está en inglés.

2 Para los más científicos entre vosotros, la explicación de la ecuación del tiempo nos la aporta el Dr. Ángel Franco García, Doctor (jubilado) en Ciencias Físicas de la Universidad del País Vasco. La encontraréis en la sección de Dinámica Celeste en este vínculo (advertencia, es sólo para empollones empedernidos).

3 Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Almanaque_n%C3%A1utico
El almanaque está organizado en forma de tablas que contienen información sobre las dos magnitudes principales que definen la posición de un astro en la bóveda celeste: la declinación y el ángulo horario referido a Greenwich. Puede además contener información sobre paralaje, semidiámetro observable, brillo, etc. cuando esta información es útil para la navegación. Esta información va tabulada a intervalos de tiempo que suelen ser de hora en hora y el navegante puede calcular la información para tiempos intermedios mediante interpolación lineal. Además de esta información, que varía anualmente, el almanaque contiene tablas que ayudan en los cálculos, como pueden ser tablas de refracción atmosférica, de posiciones de las estrellas, de interpolaciones, etc.

10 comentario en “Longines Lindbergh Hour Angle

  1. Muy muy interesante Adam.

    Sabía que se podía calcular la posición con este reloj, pero nunca me imaginé que fuese tan complejo. Después de leerlo un par de veces más o menos creo que lo he entendido, pero lo voy a guardar para leerlo con más detenimiento.

    Muchísimas gracias por traernos este interesante post.

    Un abrazote

  2. Fantástico reloj y artículo. Aunque para los profanos como yo en materia de navegación nos requiera un esfuerzo extra, la magnífica explicación hace que podamos apreciar aún más, lo que significa está gran pieza. En cuanto a su utilidad práctica , como bien dices, es mínima por no decir casi nula, al igual que cualquier modelo ” Diver” de hoy en día , superados por la tecnología y que más bien es una estética bien definida o un artículo para nostálgicos coleccionistas .
    Muchas gracias Adam

  3. Hola Adam.

    Primero felicitarte por el artículo. Al igual que mis compañeros he tenido que leerlo un par de veces para entenderlo. No es que te expliques mal, solo que son muchas cosas nuevas para mí.

    Está muy bien que escribáis de estos temas. Con los tecnologías de hoy en día nadie da un uso al reloj que no sea solo mirar la hora. Con esto vemos otras utilidades que pueden tener.

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